Разбор, Физика

Как решать задачи на количество теплоты: нагревание, плавление, парообразование, сгорание

Любая задача на количество теплоты решается по одной схеме: определить, какие процессы происходят с веществом, для каждого выбрать свою формулу (Q = cmΔt, Q = λm, Q = Lm или Q = qm), перевести единицы в СИ и сложить результаты. На этой странице - универсальный алгоритм, таблица единиц и два подробных примера с цепочкой процессов.

8–9 класс, ОГЭчитать около 6 минобновлено 18 октября 2026

Какие формулы нужны для задач на количество теплоты?

Коротко. Количество теплоты считают по одной из четырёх формул: Q = cmΔt при нагревании и остывании, Q = λm при плавлении и кристаллизации, Q = Lm при парообразовании и конденсации, Q = qm при сгорании топлива. Если в задаче несколько процессов, теплоту каждого считают отдельно и складывают.

Что происходит	Формула	Табличная величина	Температура
Нагревание или остывание	Q = cmΔt	c - удельная теплоёмкость, Дж/(кг×°C)	меняется
Плавление или кристаллизация	Q = λm	λ - удельная теплота плавления, Дж/кг	постоянна
Парообразование или конденсация	Q = Lm	L - удельная теплота парообразования, Дж/кг	постоянна
Сгорание топлива	Q = qm	q - удельная теплота сгорания, Дж/кг	не используется

Во всех формулах m - масса в килограммах. Различать формулы помогает одна деталь: разность температур Δt есть только в первой. Пока кристаллическое вещество плавится, а жидкость кипит, температура не меняется, и теплота идёт на изменение агрегатного состояния.

Как решать любую задачу по шагам?

Выпиши данные и сразу переведи их в СИ: граммы и тонны в килограммы, килоджоули и мегаджоули в джоули.
Проследи путь вещества от начала до конца: какие температуры встретятся и будет ли плавление или кипение.
Для каждого участка выбери формулу: нагревание - cmΔt, превращение - λm или Lm, сгорание топлива - qm.
Посчитай каждую часть отдельно и сложи те, что относятся к одной цепочке: всё, что вещество получило, или всё, что отдало.
Проверь единицы и здравый смысл: теплота в джоулях, масса и температура правдоподобны, найдена именно та величина, о которой спрашивали.

Запомни. Формула Q = cmΔt работает, только пока агрегатное состояние не меняется. Если лёд при −10 °C нагревают до +20 °C, путь нужно разбить минимум на три участка: нагревание льда, плавление, нагревание воды.

Как переводить единицы и не потерять нули?

Дано	Нужно	Что сделать
500 г	0,5 кг	разделить на 1000
3 т	3000 кг	умножить на 1000
250 кДж	250 000 Дж	умножить на 1000
2 МДж	2 000 000 Дж	умножить на 1 000 000

Разность температур для нагревания считают как Δt = t_{конечная} − t_{начальная}, а для остывания берут Δt = t_{начальная} − t_{конечная}, чтобы число получилось положительным.

Частая ошибка. В формулу подставляют не разность температур, а одну из температур. Вода остывает с 90 до 40 °C: берём Δt = 50 °C, а не 40 и не 90.

Задача. Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 300 г свинца, уже нагретого до температуры плавления? Удельная теплота плавления свинца λ = 2,5×10⁴ Дж/кг.

Решение. Масса: 300 г = 0,3 кг. Свинец уже при температуре плавления, поэтому нагревание не нужно, а Q = λm = 2,5×10⁴ Дж/кг × 0,3 кг = 7500 Дж.

Ответ: 7500 Дж.

Пример 1: как превратить лёд при −10 °C в воду при +20 °C?

Задача. Сколько теплоты нужно, чтобы 2 кг льда, взятого при −10 °C, превратить в воду при 20 °C? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг×°C), воды 4200 Дж/(кг×°C), удельная теплота плавления льда 3,4×10⁵ Дж/кг, температура плавления льда 0 °C.

Решение. Путь состоит из трёх участков.

1) Лёд нагревается от −10 до 0 °C, Δt = 10 °C: Q₁ = 2100 × 2 × 10 = 42 000 Дж.

2) Лёд плавится при 0 °C: Q₂ = λm = 3,4×10⁵ × 2 = 680 000 Дж.

3) Вода нагревается от 0 до 20 °C, Δt = 20 °C: Q₃ = 4200 × 2 × 20 = 168 000 Дж.

Общее количество теплоты: Q = 42 000 + 680 000 + 168 000 = 890 000 Дж.

Ответ: 890 000 Дж = 890 кДж.

Обрати внимание: на плавление ушло 680 из 890 кДж, больше половины всей теплоты, хотя температура льда в это время не менялась. Тема подробно разобрана в тесте про плавление и кристаллизацию.

Пример 2: сколько дров сгорит, чтобы нагреть и частично выпарить воду?

Задача. Горелка работает на сухих дровах, удельная теплота сгорания которых 1×10⁷ Дж/кг. Воде передаётся 50 % выделившейся при сгорании теплоты. Чтобы довести 1,5 кг воды от 20 °C до кипения (100 °C) и выпарить 20 г воды, сколько дров нужно сжечь? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг×°C), удельная теплота парообразования воды 2,3×10⁶ Дж/кг.

Решение.

1) Нагревание воды: Δt = 100 − 20 = 80 °C, Q₁ = 4200 × 1,5 × 80 = 504 000 Дж.

2) Парообразование при 100 °C: 20 г = 0,02 кг, Q₂ = Lm = 2,3×10⁶ × 0,02 = 46 000 Дж.

3) Воде нужно Q_{полезная} = 504 000 + 46 000 = 550 000 Дж.

4) Дрова должны выделить больше, ведь воде идёт только половина: Q = 550 000 / 0,5 = 1 100 000 Дж.

5) Масса дров: m = Q / q = 1,1×10⁶ / 1×10⁷ = 0,11 кг = 110 г.

Ответ: 110 г дров.

Здесь работают сразу три формулы: Q = cmΔt, Q = Lm и Q = qm. Парообразование считают по Lm, а не по cmΔt: при кипении температура воды остаётся равной 100 °C. Подробнее о кипении читай в разборе про испарение, кипение и влажность.

Какие ошибки встречаются чаще всего и как себя проверить?

Не переведены единицы. Масса 500 г подставлена как 500: ответ завышен в 1000 раз.
Вместо Δt взята температура. Нужна разность температур, а не начальная и не конечная.
Формула Q = cmΔt применена на участке плавления или кипения. Там температура не меняется, нужна формула Q = λm или Q = Lm.
Перепутаны величины. Ориентируйся на слова в условии: «сгорает» - q, «плавится» - λ, «кипит» или «испаряется» - L, «нагревается» - c.
Забыт участок цепочки. Чаще всего пропускают нагревание воды после плавления льда.

Быстрая проверка: 1 кг воды при нагревании на 1 °C получает 4200 Дж. Если для 2 кг на 20 °C ты получил число порядка сотен джоулей или миллиардов, где-то потеряна степень десятки. Если в задаче смешивают горячую и холодную воду, дальше пригодится разбор про тепловое равновесие и уравнение теплового баланса.

Дальше закрепи алгоритм на тестах: плавление и кристаллизация, количество теплоты и тепловые двигатели и КПД, а потом попробуй тренажёр в кабинете VortexLearn: ИИ-репетитор объяснит ошибки другими словами.

Проверь себя

Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить 4 кг льда, взятого при 0 °C? Удельная теплота плавления льда 3,4×10⁵ Дж/кг.

Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 500 г воды с 10 °C до 30 °C? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг×°C).

Сколько теплоты нужно, чтобы превратить в пар 0,5 кг воды, уже нагретой до 100 °C? Удельная теплота парообразования воды 2,3×10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг×°C).

Частые вопросы

Как понять, какую формулу выбрать в задаче на количество теплоты?

Смотри, что происходит с веществом. Если температура меняется, а агрегатное состояние нет, нужна формула Q = cmΔt. При плавлении и кристаллизации используют Q = λm, при кипении и конденсации Q = Lm, а при сгорании топлива Q = qm.

Почему при плавлении и кипении в формуле количества теплоты нет разности температур?

Пока кристаллическое вещество плавится, а жидкость кипит, их температура остаётся постоянной. Поэтому подведённая теплота идёт на изменение агрегатного состояния, а не на нагревание, и считается по формуле Q = λm или Q = Lm.

Нужно ли переводить градусы Цельсия в кельвины в задачах на количество теплоты?

Нет. В формуле Q = cmΔt участвует только разность температур, а изменение на 1 °C равно изменению на 1 К, поэтому разность одинакова в обеих шкалах. В 8 классе считают в °C, а удельную теплоёмкость берут в Дж/(кг×°C).

Где потренироваться после этой темы?

Пройди тесты на сайте: по плавлению и кристаллизации, по количеству теплоты и по тепловым двигателям. В кабинете VortexLearn есть тренажёр заданий и ИИ-репетитор, который объяснит ошибку другими словами. Демо бесплатное, регистрация нужна для кабинета.

Читай дальше

Материалы подготовлены с помощью ИИ и проверены автоматически: все вычисления пересчитаны программой, а ответы сверены независимым решением. Если нашёл ошибку или неточность, напиши на vortexlearn.offical@gmail.com - исправим.