Разбор, Физика

Работа и мощность тока в 8 классе: формулы и разбор задач

Работа тока, мощность тока и закон Джоуля-Ленца встречаются почти в каждой задаче про электроприборы. На этой странице разберём формулы A = UIt, P = UI и Q = I²Rt, научимся переводить киловатт-часы в рубли и выбирать нужную формулу по условию. Шесть задач решены по шагам, с единицами и проверкой.

8 классчитать около 6 минобновлено 18 октября 2026

Работа, мощность и теплота тока: какие формулы нужны

Работа электрического тока - это энергия, которую ток передаёт потребителю за всё время работы: A = UIt. Мощность тока - это работа за одну секунду: P = UI. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, находят по закону Джоуля-Ленца: Q = I²Rt.

Коротко. Работа тока A = UIt измеряется в джоулях, мощность P = UI - в ваттах (1 Вт = 1 Дж/с), и всегда A = Pt. Теплота в проводнике Q = I²Rt. Электроэнергию в быту считают в киловатт-часах: 1 кВт×ч = 3 600 000 Дж.

Что ищем	Формулы	Единица
Работа тока A	UIt, Pt	джоуль (Дж)
Мощность P	UI, A/t, I²R, U²/R	ватт (Вт)
Теплота Q	I²Rt, U²t/R	джоуль (Дж)
Энергия в быту	мощность в кВт × время в ч	кВт×ч

Если вся работа тока превращается в тепло (спираль чайника, утюг, электроплитка), то Q = A, и формулы можно использовать вперемешку. Закон Ома здесь нужен лишь как помощник, чтобы выразить одну величину через другую; его разбор есть на странице закон Ома для участка цепи.

Как найти работу и мощность тока?

Сначала запиши, что дано, и переведи всё в основные единицы: минуты в секунды, киловатты в ватты, килоджоули в джоули.

Задача 1. Электрочайник включён в сеть 220 В, сила тока в нём 5 А. Найди мощность чайника и работу тока за 3 минуты.

Решение. Мощность P = UI = 220 В × 5 А = 1 100 Вт. Время t = 3 мин = 180 с. Работа A = Pt = 1 100 Вт × 180 с = 198 000 Дж, то есть 198 кДж.

Ответ: 1 100 Вт; 198 000 Дж.

Задача 2. Электродвигатель мощностью 150 Вт должен выполнить работу 90 кДж. Сколько времени ему нужно?

Решение. Работа в джоулях: 90 кДж = 90 000 Дж. Из A = Pt получаем t = A/P = 90 000 Дж : 150 Вт = 600 с = 10 мин.

Ответ: 600 с, или 10 мин.

В обеих задачах единицы подсказывают ход решения: Вт × с = Дж. Если после подстановки единицы не сходятся, значит, где-то потеряли множитель, например 1 000 или 60.

Как посчитать киловатт-часы и стоимость электроэнергии?

Один киловатт-час - это энергия, которую потребляет прибор мощностью 1 кВт за 1 час. В джоулях это 1 000 Вт × 3 600 с = 3 600 000 Дж. Чтобы найти стоимость, нужны три шага: перевести мощность в киловатты, умножить на время в часах, умножить результат на тариф.

Задача 3. Обогреватель мощностью 1,5 кВт работает по 8 ч каждую ночь в течение 30 ночей. Тариф 5 руб. за 1 кВт×ч. Сколько нужно заплатить?

Решение. Энергия: 1,5 кВт × 8 ч × 30 = 360 кВт×ч. Стоимость: 360 × 5 = 1 800 руб.

Ответ: 360 кВт×ч; 1 800 руб.

Задача 4. Лампа накаливания на 60 Вт и светодиодная на 10 Вт светят по 4 ч в день в течение 30 дней. Тариф 6 руб. за 1 кВт×ч. На сколько дешевле обходится светодиодная лампа?

Решение. Первая лампа: 0,06 кВт × 4 ч × 30 = 7,2 кВт×ч, это 7,2 × 6 = 43,2 руб. Вторая лампа: 0,01 кВт × 4 ч × 30 = 1,2 кВт×ч, это 1,2 × 6 = 7,2 руб. Разница 43,2 - 7,2 = 36 руб.

Ответ: на 36 руб. за месяц.

Частая ошибка. Платят не за число на счётчике, а за разность показаний. Если в начале месяца было 1 250 кВт×ч, а в конце 1 310 кВт×ч, израсходовано 60 кВт×ч.

Закон Джоуля-Ленца: сколько тепла выделит проводник

Формула Q = I²Rt говорит: чем больше сила тока, сопротивление и время, тем больше теплоты. Сила тока стоит в квадрате, поэтому ток, увеличенный вдвое, даёт в четыре раза больше тепла.

Задача 5. Через спираль сопротивлением 40 Ом течёт ток 3 А. Сколько теплоты выделится за 2 минуты?

Решение. t = 2 мин = 120 с. Q = I²Rt = 3² × 40 × 120 = 9 × 40 × 120 = 43 200 Дж.

Ответ: 43 200 Дж.

Задача 6. Нагреватель сопротивлением 110 Ом включён в сеть 220 В. Сколько теплоты он выделит за 1 минуту?

Решение. Здесь известно напряжение, поэтому удобна формула Q = U²t/R = 220² × 60 / 110 = 48 400 × 60 / 110 = 26 400 Дж. Проверка через мощность: P = U²/R = 440 Вт, и 440 Вт × 60 с = 26 400 Дж.

Ответ: 26 400 Дж.

Интересный случай - две спирали, 10 Ом и 30 Ом. Если включить их последовательно, ток одинаков (пусть 2 А), и за минуту выделится 2² × 10 × 60 = 2 400 Дж и 2² × 30 × 60 = 7 200 Дж: сильнее греется спираль с большим сопротивлением. Если же включить их параллельно на 60 В, то одинаково напряжение, и за минуту получим 60² × 60 / 10 = 21 600 Дж и 60² × 60 / 30 = 7 200 Дж: теперь сильнее греется спираль с меньшим сопротивлением.

Как выбрать формулу по условию задачи?

Выпиши, что дано, и переведи в основные единицы (с, Вт, А, В, Ом).
Определи, что нужно найти: работу, мощность, теплоту или стоимость.
Выбери формулу, в которой все остальные величины уже известны.
Если в условии нет нужной величины, найди её другой формулой.
Проверь единицы ответа и здравый смысл: бытовой чайник не может иметь мощность 5 Вт.

Дано	Найти	Формула
U, I, t	работа A	A = UIt
P, t	работа A	A = Pt
I, R	мощность P	P = I²R
U, R	мощность P	P = U²/R
I, R, t (общий ток)	теплота Q	Q = I²Rt
U, R, t (общее напряжение)	теплота Q	Q = U²t/R
P в кВт, t в ч, тариф	стоимость	P × t × тариф

Подсказка для сравнения проводников: при последовательном соединении общий ток, смотри на I²R; при параллельном общее напряжение, смотри на U²/R.

Частые ошибки и что делать дальше

Частая ошибка. Забыть перевести единицы. Минуты нужно превращать в секунды для джоулей и в часы для киловатт-часов, а киловатты - в ватты для формул в джоулях. Вторая типичная ошибка - не возвести силу тока в квадрат в формуле Q = I²Rt.

Ещё одна ловушка: мощность - это не энергия. Прибор на 2 кВт не «потребляет 2 кВт», он потребляет 2 кВт×ч энергии за каждый час работы.

Закрепить тему удобно так: сначала пройди тест про работу и мощность электрического тока, а потом в кабинете VortexLearn решай похожие задачи в тренажёре и разбирай ошибки с ИИ-репетитором.

Проверь себя

Прибор мощностью 800 Вт работал 15 минут. Сколько энергии он израсходовал в кВт×ч?

Через нагреватель сопротивлением 25 Ом идёт ток 4 А. Какова мощность нагревателя?

Две спирали включены последовательно: у первой 5 Ом, у второй 15 Ом. Какая выделит за одно время больше теплоты?

Частые вопросы

Чем работа электрического тока отличается от мощности?

Работа электрического тока измеряется в джоулях и показывает, сколько энергии передано потребителю за всё время. Мощность электрического тока измеряется в ваттах и показывает, сколько работы совершается за одну секунду; они связаны формулой A = Pt.

Сколько джоулей в одном киловатт-часе?

В одном киловатт-часе содержится 3 600 000 Дж, потому что 1 кВт×ч = 1 000 Вт × 3 600 с. Для перевода число киловатт-часов умножают на 3 600 000.

Почему при последовательном и параллельном соединении сильнее греются разные проводники?

При последовательном соединении ток одинаков, и по формуле Q = I²Rt сильнее греется проводник с большим сопротивлением. При параллельном соединении одинаково напряжение, и по формуле Q = U²t/R сильнее греется проводник с меньшим сопротивлением.

Где потренироваться после этой темы?

Пройди тест на сайте про работу и мощность электрического тока и посмотри объяснения к ответам. В кабинете VortexLearn есть тренажёр заданий и ИИ-репетитор, который объяснит ошибку другими словами; демо бесплатно, регистрация нужна для кабинета.

Читай дальше

Материалы подготовлены с помощью ИИ и проверены автоматически: все вычисления пересчитаны программой, а ответы сверены независимым решением. Если нашёл ошибку или неточность, напиши на vortexlearn.offical@gmail.com - исправим.