Тест, Математика

Квадратные уравнения: дискриминант и теорема Виета - тест из 20 вопросов

Квадратные уравнения нужны почти везде: от задач по геометрии и движению до графиков функций. В экзамене за девятый класс они встречаются и как отдельные уравнения, и внутри текстовых задач. Этот тест поможет понять, на каком этапе вы сбиваетесь: при определении коэффициентов, при вычислении дискриминанта, при применении формулы или в теореме Виета.

В тесте 20 вопросов по возрастанию сложности: неполные уравнения, дискриминант и число корней, формула корней, теорема Виета, уравнения, сводящиеся к квадратным, и текстовые задачи. Решай на бумаге и не подглядывай в варианты, пока не получил ответ сам. После ответа читай объяснение, особенно если ошибся.

8–9 класс, ОГЭ20 вопросов10 или 20 вопросов на выборбез регистрации

Выбери режим

У каждого вопроса четыре варианта. После ответа сразу видно объяснение, а в конце - результат по подтемам и разбор ошибок.

Что проверяет этот тест

  • Неполные квадратные уравнения
  • Дискриминант и число корней
  • Формула корней
  • Теорема Виета
  • Уравнения, сводящиеся к квадратным
  • Текстовые задачи

Какие вопросы тебя ждут

Найди все корни уравнения x² − 9 = 0.

  1. x = 3
  2. x = 3 и x = −3
  3. x = 9 и x = −9
  4. x = 9

Найди корни уравнения x² − 10x + 25 = 0.

  1. x = 5
  2. x = −5
  3. x = 5 и x = −5
  4. x = 25

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Найди меньшее число.

  1. 12
  2. 13
  3. 11
  4. 78

Что почитать по теме

Разбор, ОГЭ и ЕГЭКвадратные уравнения: дискриминант и теорема Виета на примерахКак решать квадратные уравнения через дискриминант, когда хватает теоремы Виета и как не потерять корень в неполных уравнениях. Примеры для ОГЭ и ЕГЭ.Читать →

Частые вопросы

Когда удобнее решать через теорему Виета, а когда через дискриминант?
Если уравнение приведённое (a = 1) и коэффициенты небольшие, корни часто подбираются по Виета за несколько секунд. Если подобрать не получается или a не равен 1, надёжнее считать дискриминант.
Почему нельзя делить обе части уравнения на x?
При делении на x теряется корень x = 0. Вместо этого выноси x за скобки и приравнивай каждый множитель к нулю.
Что делать, если дискриминант получился отрицательным?
Это значит, что у уравнения нет действительных корней, ответ так и записывают. В задачах по геометрии и движению такой результат говорит, что условие где-то нарушено, и стоит перепроверить расчёты.

Другие тесты по математике

Тест, 20 вопросов, 5–6 классОбыкновенные и десятичные дробиПроверь, как ты складываешь, умножаешь и переводишь дроби. 20 вопросов с подробными объяснениями - после теста станет видно, где путаешься.Пройти тест →Тест, 20 вопросов, 6–7 классЛинейные уравненияПроверь, умеешь ли решать уравнения с переносом слагаемых, скобками и дробями и составлять их по условию задачи. Есть объяснения к каждому ответу.Пройти тест →Тест, 20 вопросов, 8–9 класс, ОГЭПлощади и окружностьФормулы площадей четырёхугольников и треугольников, длина окружности, круг, сектор и вписанные углы: 20 задач с пояснениями для ОГЭ.Пройти тест →

Материалы подготовлены с помощью ИИ и проверены автоматически: все вычисления пересчитаны программой, а ответы сверены независимым решением. Если нашёл ошибку или неточность, напиши на vortexlearn.offical@gmail.com - исправим.