Тест, Математика

Степени и корни: тест по алгебре на 20 вопросов

Степени и корни встречаются в алгебре с седьмого класса и не уходят до выпускных экзаменов: на них держатся преобразования выражений, решение уравнений, формулы геометрии. Ошибки здесь обычно мелкие, но частые: перепутанный знак, сложение показателей вместо умножения, потерянный множитель под корнем.

В тесте 20 вопросов: степень с натуральным показателем, свойства степеней, нулевой и отрицательный показатель, арифметический квадратный корень, вынесение множителя и работа с выражениями, оценка и сравнение значений. Задания идут от простых к более сложным. Считай на бумаге, а после каждого ответа читай объяснение: оно покажет, какая ошибка скрывалась за неверными вариантами.

7–9 класс20 вопросов10 или 20 вопросов на выборбез регистрации

Выбери режим

У каждого вопроса четыре варианта. После ответа сразу видно объяснение, а в конце - результат по подтемам и разбор ошибок.

Что проверяет этот тест

  • Степень с натуральным показателем
  • Свойства степеней
  • Нулевой и отрицательный показатель
  • Арифметический квадратный корень
  • Преобразование выражений с корнями
  • Сравнение и оценка значений корней

Какие вопросы тебя ждут

Чему равно значение выражения −32?

  1. −9
  2. 9
  3. −6
  4. 6

Чему равно значение (1/2)−2?

  1. 1/4
  2. −4
  3. 4
  4. −1

Найди значение выражения (√5 + √2)(√5 − √2).

  1. 3
  2. 7
  3. √3
  4. 10

Что почитать по теме

Разбор, ОГЭТеорема Пифагора: как применять и решать задачи на ОГЭФормулировка теоремы Пифагора, пифагоровы тройки и три разобранные задачи: диагональ прямоугольника, высота равнобедренного треугольника, расстояние на плоскости.Читать →Разбор, ОГЭ и ЕГЭКвадратные уравнения: дискриминант и теорема Виета на примерахКак решать квадратные уравнения через дискриминант, когда хватает теоремы Виета и как не потерять корень в неполных уравнениях. Примеры для ОГЭ и ЕГЭ.Читать →

Частые вопросы

Чему равна степень с нулевым показателем?
Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1. Выражение 00 в школьном курсе не определяют.
В чём разница между арифметическим корнем и решением уравнения x² = a?
Арифметический корень √a - одно неотрицательное число. У уравнения x² = a при a > 0 два решения: √a и −√a.
Как проще всего запомнить свойства степеней?
Показатели складываются при умножении, вычитаются при делении и перемножаются при возведении в степень. Если сомневаешься, проверь на маленьких числах: 2² · 2³ = 4 · 8 = 32 = 2⁵.

Другие тесты по математике

Тест, 20 вопросов, 5–6 классОбыкновенные и десятичные дробиПроверь, как ты складываешь, умножаешь и переводишь дроби. 20 вопросов с подробными объяснениями - после теста станет видно, где путаешься.Пройти тест →Тест, 20 вопросов, 8–9 класс, ОГЭКвадратные уравненияДвадцать вопросов о том, как находить корни квадратного уравнения: формулы, теорема Виета, биквадратные и текстовые задачи. С объяснениями.Пройти тест →Тест, 20 вопросов, 6–7 классЛинейные уравненияПроверь, умеешь ли решать уравнения с переносом слагаемых, скобками и дробями и составлять их по условию задачи. Есть объяснения к каждому ответу.Пройти тест →

Материалы подготовлены с помощью ИИ и проверены автоматически: все вычисления пересчитаны программой, а ответы сверены независимым решением. Если нашёл ошибку или неточность, напиши на vortexlearn.offical@gmail.com - исправим.